Giải đáp học sinh - tìm môđun bé dại nhất của một số phức - thầy Đặng Thành Nam
Câu 34. Cho những số phức $z,w$ thoả nguyện $left| z^2-2z+5 ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight|$ với $w=z-2+2i.$ Hỏi giá trị nhỏ tuổi nhất của $left| w ight|$ là ?
A. $frac32.$
B. $1.$
C. $frac12.$
D. $2.$
Giải. Theo đưa thiết, ta có với $z=a+bi,$ thì $eginalign & left| z^2-2z+5
ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1)
ight| \ và Leftrightarrow left| (z-1-2i)(z-1+2i)
ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1)
ight| \ & Leftrightarrow left| z-1-2i
ight|.left| z-1+2i
ight|=left| z-1+2i
ight|.left| z+3i-1
ight|Leftrightarrow left< eginalign và left| z-1+2i
ight|=0 \ & left| z-1-2i
ight|=left| z+3i-1
ight| \ endalign
ight.
Bạn đang xem: Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
Xem thêm: Toeic Là Gì? Bằng Toeic Có Thời Hạn Bao Lâu Bằng Toeic Có Thời Hạn Bao Lâu
\ & Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ và sqrt(a-1)^2+(b-2)^2=sqrt(a-1)^2+(b+3)^2 \ endalign
ight.Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ & b=-frac12 \ endalign
ight.. \ endalign$
Do đó $w=(1-2i)-2+2i=-1$ hoặc $w=z-2+2i=left( a-frac12i ight)-2+2i=left( a-2 ight)+frac32iRightarrow left| w ight|=sqrt(a-2)^2+frac94ge frac32.$ so sánh hai ngôi trường hợp, ta gồm $left| w ight|ge 1.$ Chọn đáp án B.
sakymart.com thông báo chương trình Ưu đãi học tập phí các khoá học sakymart.com giành riêng cho K99 từ thời điểm ngày 2 tháng 04 năm 2017 cho hết ngày 08 tháng 04 năm 2017 như sau:
| STT | KHOÁ HỌC | HỌC PHÍ GỐC | HỌC PHÍ ƯU ĐÃI | LINK ĐĂNG KÍ |
| 1 | LUYỆN ĐỀ TOÁN (30 ĐỀ) | 400.000Đ | 200.000Đ | ĐĂNG KÍ |
| 2 | TƯ DUY TRẮC NGHIỆM TOÁN | 400.000Đ | 200.000Đ | ĐĂNG KÍ |
| 3 | BÁM SÁT TOÀN DIỆN TOÁN 12 | 800.000Đ | 400.000Đ | ĐĂNG KÍ |
| 4 | NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TIỄN | 200.000Đ | 100.000Đ | ĐĂNG KÍ |
*Chú ý: những em muốn gia tăng điểm số đạt 9-10 đề xuất đăng kí bên cạnh đó khoá bốn duy trắc nghiệm cùng Luyện đề:
Riêng những em học viên 2000 trở đi rất có thể tham khảo khoá học: PRO X TOÁN 2018 trên sakymart.com được xây dựng giành riêng cho các em trên đây:http://sakymart.com/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
(Video reviews khoá PRO X TOÁN 2018 tại sakymart.com)
(Video trình làng lộ trình Khoá PRO X TOÁN 2018 trên sakymart.com)
Các em là học sinh 2000 lúc này là lớp 11 chuẩn bị lên lớp 12 theo dõi mang lại thầy khoá PRO X TOÁN 2018 trên sakymart.com sau đây: