Giải đáp học sinh - tìm môđun bé dại nhất của một số phức - thầy Đặng Thành Nam

Câu 34. Cho những số phức $z,w$ thoả nguyện $left| z^2-2z+5 ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight|$ với $w=z-2+2i.$ Hỏi giá trị nhỏ tuổi nhất của $left| w ight|$ là ?

A. $frac32.$

B. $1.$

C. $frac12.$

D. $2.$

Giải. Theo đưa thiết, ta có với $z=a+bi,$ thì $eginalign & left| z^2-2z+5 ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight| \ và Leftrightarrow left| (z-1-2i)(z-1+2i) ight|=left| (z-1+2i)(z+3i-1) ight| \ & Leftrightarrow left| z-1-2i ight|.left| z-1+2i ight|=left| z-1+2i ight|.left| z+3i-1 ight|Leftrightarrow left< eginalign và left| z-1+2i ight|=0 \ & left| z-1-2i ight|=left| z+3i-1 ight| \ endalign ight.


Bạn đang xem: Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất


Xem thêm: Toeic Là Gì? Bằng Toeic Có Thời Hạn Bao Lâu Bằng Toeic Có Thời Hạn Bao Lâu

\ & Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ và sqrt(a-1)^2+(b-2)^2=sqrt(a-1)^2+(b+3)^2 \ endalign ight.Leftrightarrow left< eginalign và z=1-2i \ & b=-frac12 \ endalign ight.. \ endalign$

Do đó $w=(1-2i)-2+2i=-1$ hoặc $w=z-2+2i=left( a-frac12i ight)-2+2i=left( a-2 ight)+frac32iRightarrow left| w ight|=sqrt(a-2)^2+frac94ge frac32.$ so sánh hai ngôi trường hợp, ta gồm $left| w ight|ge 1.$ Chọn đáp án B.

*

sakymart.com thông báo chương trình Ưu đãi học tập phí các khoá học sakymart.com giành riêng cho K99 từ thời điểm ngày 2 tháng 04 năm 2017 cho hết ngày 08 tháng 04 năm 2017 như sau:

*

STTKHOÁ HỌCHỌC PHÍ GỐCHỌC PHÍ ƯU ĐÃILINK ĐĂNG KÍ
1LUYỆN ĐỀ TOÁN (30 ĐỀ)400.000Đ200.000ĐĐĂNG KÍ
2TƯ DUY TRẮC NGHIỆM TOÁN400.000Đ200.000ĐĐĂNG KÍ
3BÁM SÁT TOÀN DIỆN TOÁN 12800.000Đ400.000Đ

ĐĂNG KÍ

4NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TIỄN200.000Đ100.000ĐĐĂNG KÍ

*Chú ý: những em muốn gia tăng điểm số đạt 9-10 đề xuất đăng kí bên cạnh đó khoá bốn duy trắc nghiệm cùng Luyện đề:

Riêng những em học viên 2000 trở đi rất có thể tham khảo khoá học: PRO X TOÁN 2018 trên sakymart.com được xây dựng giành riêng cho các em trên đây:http://sakymart.com/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

(Video reviews khoá PRO X TOÁN 2018 tại sakymart.com)

(Video trình làng lộ trình Khoá PRO X TOÁN 2018 trên sakymart.com)

Các em là học sinh 2000 lúc này là lớp 11 chuẩn bị lên lớp 12 theo dõi mang lại thầy khoá PRO X TOÁN 2018 trên sakymart.com sau đây: