Tìm m để hàm số sau xác minh trên ( mathbbR ): ( y=sqrt4^x-(m+1).2^x-m )

A. Đáp án khác

B. ( m>-1 )

C. ( m

D. ( -3-2sqrt2le mle -3+2sqrt2 )




Bạn đang xem: Tìm m để hàm số xác định trên r

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Hàm số ( y=sqrt4^x-(m+1).2^x-m ) xác định trên ( mathbbR ) khi và chỉ còn khi ( 4^x-(m+1).2^x-mge 0,forall xin mathbbR )

Đặt ( t=2^x ext left( t>0 ight) ).

Khi đó: ( t^2-(m+1)t-mge 0,forall t>0 ) ( Leftrightarrow fract^2-tt+1ge m,forall t>0 )


Xét hàm số: ( f(t)=fract^2-tt+1,t>0 )

Ta có: ( f"(t)=fract^2+2t-tleft( t+1 ight)^2 ), ( f"(t)=0Leftrightarrow t^2+2t-1=0 ) ( Rightarrow t=-1+sqrt2 ext left( do ext t>0 ight) )

Lập bảng trở thành thiên ta tìm kiếm được: ( displaystyle min_(0;+infty)f(t)=fleft( -1+sqrt2 ight)=-3+2sqrt2 )

Để bất phương trình ( Leftrightarrow fract^2-tt+1ge m,forall t>0 ) ( Leftrightarrow mle -3+2sqrt2 )

 


Gọi mO là giá trị bé dại nhất nhằm bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) tất cả nghiệm
Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có toàn bộ bao nhiêu quý hiếm nguyên của m nhằm bất phương trình tất cả tập nghiệm chứa khoảng chừng (1;3)
Gọi S là tập hợp tất cả các cực hiếm của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn nhu cầu với ∀x>0. Tính tổng những giá trị vào tập vừa lòng S


Xem thêm: Cách Tải Game Hiệp Sĩ Nexo 2, Lego® Nexo Knights™: Merlok 2

*