Vì ABCD là hình vuông vắn nên (AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OA = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SOA) vuông trên O( Rightarrow SO = sqrt SA^2 - OA^2 = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2)

( Rightarrow V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13dfracasqrt 2 2.a^2 = dfraca^3sqrt 2 6)

( Rightarrow V = 2dfraca^3sqrt 2 6 = dfraca^3sqrt 2 3)


Đáp án cần chọn là: d


...

Bạn đang xem: Thể tích bát diện đều


Bài tập gồm liên quan


Khái niệm về thể tích của khối nhiều diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho khối chóp có thể tích (V), diện tích s đáy là (S) và chiều cao (h). Chọn công thức đúng:


Phép vị tự tỉ số (k > 0) đổi mới khối chóp rất có thể tích (V) thành khối chóp rất có thể tích (V"). Khi đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo lần lượt lấy các điểm (A",B",C"). Lúc đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông vắn cạnh (a). Lân cận (SA) vuông góc với mặt đáy và gồm độ lâu năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (ABCD) là hình thang vuông trên (A) cùng (D) vừa lòng (SA ot left( ABCD ight)) và (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) tạo thành với lòng một góc (60^0) và ăn diện tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Call (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).


Cho hình chóp (S.ABC) có (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) vuông trên (A) và (SB) vuông góc cùng với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) cùng (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). điện thoại tư vấn (M,N,P) lần lượt là trung điểm của các cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông cạnh (a). Khía cạnh phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) thuộc vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) chế tạo với đáy góc (45^0). Gọi (M,N) theo lần lượt là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác đa số (ABC.A_1B_1C_1) có tất cả các cạnh bằng (a). điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp phần đông $S.ABCD$ có sát bên và cạnh đáy bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bằng $a$, góc giữa bên cạnh và mặt đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp đông đảo $S.ABCD$ có diện tích s đáy là (16cm^2), diện tích s một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác rất nhiều $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bằng $a$ với mặt bên hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác phần đa $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc sống đỉnh của khía cạnh bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:


Thể tích khối chén bát diện phần lớn cạnh (a) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp phần lớn $S.ABCD$ gồm cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng $SA$ cùng $CD$ bằng (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với phương diện phẳng lòng (left( ABCD ight)) cùng (SA = a). Điểm $M$ nằm trong cạnh $SA$ làm thế nào cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ làm thế nào cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành hai phần có thể tích bằng nhau.


Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bởi $8$. Ở tư đỉnh tứ diện, bạn ta giảm đi những tứ diện đều đều nhau có cạnh bởi $x$, biết khối nhiều diện chế tạo ra thành sau khoản thời gian cắt có thể tích bằng (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Quý giá của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) gồm (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên dưới mặt đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Biết rằng (SA) và (SC) tạo ra với đáy những góc bằng nhau, góc thân (SB) với đáy bởi (45^0), góc thân (SD) và đáy bởi (alpha ) với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp sẽ cho.


Cho tứ diện (ABCD) gồm (G) là vấn đề thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Mặt phẳng biến đổi chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo lần lượt tại (M) và (N). Giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) rất có thể tích bằng (18). Call (A_1) là trung tâm của tam giác (BCD); (left( p ight)) là mặt phẳng qua (A) làm sao cho góc thân (left( p. ight)) cùng mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Các đường thẳng qua (B,,,C,,,D) song song với (AA_1) giảm (left( phường ight)) theo thứ tự tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác đa số (S.ABCD) tất cả cạnh đáy bởi (a) và rất có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tra cứu số (r > 0) làm sao cho tồn trên điểm (J) phía bên trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến những mặt mặt và dưới đáy đều bằng (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình bình hành. Call (M,,,N) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) nằm trong đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) phân chia khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần, phần chứa đỉnh (S) có thể tích bằng (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác hầu như cạnh bởi (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích s bằng nhau và 1 trong những các lân cận bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ dại nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác gồm cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một lân cận có độ dài bởi (4) và tạo với đáy góc (60^0). Thể tích của khối chóp đó là:


Nếu một khối chóp có thể tích bằng (a^3) và ăn diện tích mặt đáy bằng (a^2) thì chiều cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang, (AD) song song với (BC), (AD = 2BC). Gọi (E), (F) là nhì điểm theo lần lượt nằm trên những cạnh (AB) và (AD) làm sao để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) không trùng cùng với (A)), Tổng giá bán trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích nhị khối chóp (S.BCDFE) và (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông trên (A,,,BC = 2AB = 2a.) cạnh bên (SC) vuông góc với đáy, góc giữa (SA) cùng đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp đó bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thoi cạnh bằng (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) với tam giác (SBD) vuông cân tại (S). điện thoại tư vấn (E) là trung điểm của (SC). Phương diện phẳng (left( p ight)) qua (AE) và cắt hai cạnh (SB,,,SD) theo thứ tự tại (M) cùng (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của khối đa diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) bao gồm (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên khía cạnh phẳng (left( BCD ight)) trùng với trực trung ương (H) của tam giác (BCD,) phương diện phẳng (left( ADH ight)) sinh sản với mặt phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp gồm đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) với các ở bên cạnh đều bởi (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có mức giá trị lớn nhất là:


Cho hình chóp đông đảo (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a), sát bên bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) biến đổi trên mặt phẳng (SCD) làm thế nào để cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ nhất. Call (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) cùng (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác bao gồm độ lâu năm 3 cạnh bắt đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) rất có thể tích lớn nhất bằng


Cho hình chóp S.ABCD tất cả ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) tạo thành với đáy góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), lòng là tam giác (ABC) có (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên phương diện phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) cho mặt phẳng (left( SBC ight)) bởi 2. Khía cạnh phẳng (left( SBC ight)) phù hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) rứa đổi. Biết rằng giá trị bé dại nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC có (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bởi (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (left( SAB ight)).


Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân nặng đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Call M, N, E theo thứ tự là trung điểm AC, BC, AB. Bên trên cạnh SB mang điểm F làm sao để cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện phần nhiều (ABCD) tất cả độ dài các cạnh bằng (1). Call (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là điểm đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) và góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA và đáy bởi (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AC với SB.

Xem thêm: 3 Cách Xóa Ô Trong Excel 2010, Hướng Dẫn Xóa Dòng Trống (Dòng Trắng) Trong Excel


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) cùng góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng đáy là trọng tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA và đáy bởi (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. đem (M,,N) thứu tự là trung điểm những cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của phương diện phẳng (left( AMN ight)) cùng (SC.) điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối nhiều diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp phần nhiều (S.ABCD) có toàn bộ các cạnh bằng (a) cùng (O) là vai trung phong của đáy. Hotline (M,N,P,Q) thứu tự là những điểm đối xứng cùng với (O) qua trọng tâm của các tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) và (S") là điểm đối xứng cùng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng


*

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực đường số 240/GP – BTTTT vày Bộ tin tức và Truyền thông.