Giới thiệu lý thuyết và bài xích tập Toán 7 – Nguyễn Cao Cường

Học toán online.vn gởi đến các em học viên và chúng ta đọc kim chỉ nan và bài xích tập Toán 7 – Nguyễn Cao Cường.




Bạn đang xem: Nguyễn cao cường toán 11

Tài liệu môn Toán sẽ luôn luôn được cập liên tiếp từ nguồn góp sức của quý bạn đọc và sakymart.com sưu tầm, những em học viên và quý bạn đọc truy cập web để nhận thêm những tài liệu Toán tiên tiến nhất nhé.

Hơn nữa, sakymart.com còn hỗ trợ file WORD Tài liệu môn Toán miễn giá tiền nhằm cung cấp thầy, cô trong quy trình dạy học, soạn đề thi.

Tài liệu kim chỉ nan và bài tập Toán 7 – Nguyễn Cao Cường


các em học sinh Đăng ký kết kênh youtube nhằm học thêm nhé

Text triết lý và bài tập Toán 7 – Nguyễn cao cường


Xem thêm: Tân Sửu Là Năm Nào ? Xem Tử Vi Người Tuổi Sửu Năm 2020 Mệnh Bích Thượng Thổ Là Gì

NGUYỄN CAO CƯỜNGLý thuyết và bài bác tậpTOÁN 7(Dành cho học viên khá, giỏi)Lưu hành nội cỗ – Đang chỉnh sửaTp. Sài gòn – 8/2016Mục lục1 SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC1.11.21.31.41.54Tập thích hợp Q những số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.1.1Số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.1.2Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số . . . . . . . . . . . .41.1.3So sánh hai số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.1.4Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Cộng trừ số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.2.1Cộng trừ hai số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.2.2Cộng cùng trừ số thập phân . . . . . . . . . . . . . . . . .91.2.3Tổng đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.2.4Quy tắc chuyển vế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.2.5Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Nhân, phân chia số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.1Nhân nhị số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.2Tính chất của phép nhân vào Q . . . . . . . . . . . . 131.3.3Chia nhị số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.4Chia một tổng hoặc một hiệu cho một trong những . . . . . . . . 141.3.5Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Giá trị tuyệt vời nhất của một số trong những hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.1Giá trị hoàn hảo nhất của một vài hữu tỉ . . . . . . . . . . . . 181.4.2Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Lũy vượt của một vài hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5.1Lũy vượt với số mũ tự nhiên và thoải mái . . . . . . . . . . . . . . . 201.5.2Các đặc thù của lũy vượt . . . . . . . . . . . . . . . . 212Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn Cao Cường1.61.71.81.91.5.3Lũy quá của một số mũ âm . . . . . . . . . . . . . . . 211.5.4Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Tỉ lệ thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6.1Định nghĩa tỉ lệ thành phần thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6.2Các tính chất của tỉ lệ thức . . . . . . . . . . . . . . . . 261.6.3Số tỉ lệ thành phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.6.4Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn . . . . 301.7.1Tóm tắt kim chỉ nan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7.2Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Làm tròn số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.8.1Tóm tắt định hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.8.2Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Căn bậc hai. Số vô tỉ. Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.9.1Định nghĩa căn bậc nhị . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.9.2Số vô tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.9.3Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.9.4Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONGSONG372.12.22.32.4Hai góc đối đỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.1.1Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.1.2Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Hai đường thẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.1Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.2Đường trung trực của đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . 402.2.3Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Các góc tạo vày một đường thẳng cắt hai tuyến đường thẳng khác . . 422.3.1Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.3.2Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Hai con đường thẳng song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.4.1Nhắc lại kiến thức lớp 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.4.2Dấu hiệu phân biệt hai mặt đường thẳng tuy vậy song . . . . . 45-3-Nguyễn cao cường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toán 72.52.4.3 tiên đề Ơ-clit về hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song . . . . . . 462.4.4 bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Luyện tập thông thường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50-4-Chương 1SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.11.1.1Tập đúng theo Q các số hữu tỉ . . . . . . . . .Cộng trừ số hữu tỉ . . . . . . . . . . . . .Nhân, phân tách số hữu tỉ . . . . . . . . . . . .Giá trị tuyệt đối của một số trong những hữu tỉ . . .Lũy quá của một trong những hữu tỉ . . . . . . .Tỉ lệ thức . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số thập phân hữu hạn. Số thập phântuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . .Làm tròn số . . . . . . . . . . . . . . . . .Căn bậc hai. Số vô tỉ. Số thực . . . . . .. .. .. .. .. .. .vô. .. .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .hạn. . .. . .. . .4813182025303233Tập hợp Q các số hữu tỉSố hữu tỉ– những phân số cân nhau lá các cách viết không giống nhau của và một số, số đóđược hotline là số hữu tỉ.– Số hữu tỉ là số được viết bên dưới dạng phân số ab với a, b ∈ Z và b 6= 0– Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q. (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q.)Nguyễn cao ráo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toán 71.1.2Biểu diễn những số hữu tỉ bên trên trục sốĐể trình diễn số hữu tỉa(a, b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:b– phân chia đoạn đơn vị <0; 1> bên trên trục số thành b phần bằng nhau, từng phần là1bgọi là đơn vị mới.ađược màn biểu diễn bởi một điểm nằm cạnh phải điểm O vàbcách điểm O một đoạn bởi a lần đơn vị mới.ađược màn biểu diễn bởi một điểm nằm bên cạnh trái điểm O và– nếu a 0 thì số1.1.3So sánh hai số hữu tỉĐể so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:– Viết x, y dưới dạng hai phân số tất cả cùng chủng loại dương:x=ab;y =(a; b; m ∈ Z; m > 0)mm– so sánh hai số nguyên a cùng b:• nếu a b thì x > y– trên trục số, nếu x 0 trường hợp a, b thuộc dấu.ba b a– Số hữu tỉ là số hữu tỉ âm (b; d > 0) ⇔ ad > bc (b, d > 0).bd-6-Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn Cao Cường1.1.4Bài tậpBài tập 1.1.1. Điền các kí hiệu N, Z, Q vào … (viết vừa đủ các ngôi trường hợp)a) 20000 ∈ …d) −671 ∈ …4∈ …5−7∈ …c)1000b)e)−98∈ …1Bài tập 1.1.2. Biểu diễn các số hữu tỉ sau bên trên trục số6 −15 12;;4 6 18Bài tập 1.1.3. Viết những số hữu tỉ sau dưới dạng phân số tất cả cùng mẫu dương:−8 −127a);và.−70 −28−18018 −1515157777b);và.−45 252525−1111Bài tập 1.1.4. So sánh những số sau:−1919−1919019; x2 =; x3 =.76076−7676−76aBài tập 1.1.5. Mang lại số hữu tỉ 6= 0. Triệu chứng minh:baa) giả dụ a, b thuộc dấu vậy nên số dương.bab) ví như a, b trái dấu chính vậy số âm.bx1 =Bài tập 1.1.6. So sánh những số hữu tỉ sau:a)12−13và40−40d)−16−35và3084b)−5−91và6−104e)−5−501và919191c)−36−15và2144f)−78−11và 7 4733 .73 .7Bài tập 1.1.7. Sắp đến xếp những số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:−6 −7−40 27;; 0;; .a)−4 9−50 3318 4 −14 17 −14b); ;; ;; 0.19 3 37 20 33-7-Nguyễn cao nghều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toán 7ab;y =(a, b, m ∈ Z, m > 0) với x 0) thì 0)mm– thực hiện phép cộng, trừ; (cộng, trừ tử và không thay đổi mẫu chung).ba+ba+=m mmaba−bx−y =−=m mmx+y = Chú ý:1) Rút gọn những phân số trước khi tính.2) vào tập đúng theo Q, phép cộng cũng đều có tính hóa học giao hoán, kết hợp, cộngvới số 0 như trong tập đúng theo Z.3) mỗi số hữu tỉ x đều phải sở hữu một số đối; kí hiệu là −x, sao cho:x + (−x) = 0aaSố đối của là −x = − .bba−aaVậy − ==nên bạn ta hay viết những số hữu tỉ âm với lốt trừbb−btrước phân số.1.2.2Cộng cùng trừ số thập phânTrong thực hành khi cộng, trừ hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân, tacộng theo qui tắc công hai số nguyên.Ví dụ 1.2.1. −3, 12 + 1.07 = −2.05-10- Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn Cao Cường1.2.3Tổng đại sốMột dãy các phép cộng, trừ những số hữu tỉ được gọi là một trong những tổng đại số. Trongtổng đại số các số hữu tỉ, ta gồm thể:1. Đổi khu vực một bí quyết tùy ý các số hạng tất nhiên dấu của chúng.2. Đặt dấu ngoặc để nhóm những số hạng một phương pháp tùy ý nhưng chú ý rằng nếutrước dấu ngoặc là vết “−” thì đề nghị đổi dấu các số hạng trong ngoặc.1.2.4Quy tắc gửi vếKhi chuyển một số trong những hạng tự vế này lịch sự vế kia của một đẳng thức, ta phảiđổi lốt số hạng đó.Với mọi x, y, z, t ∈ Q, ta có:x+y =z−t⇒x+t=z−y1.2.5Bài tậpBài tập 1.2.1. Triển khai phép tính:13 12−1a)−b)−30 5212811c) −3 − 224Bài tập 1.2.2. Tìm bố cách viết số hữu tỉ−8dưới dạng hiệu của một số15hữu tỉ âm và một số trong những hữu tỉ dương.Bài tập 1.2.3. Tính:111a) −+23 1011 1b)− − +126 4 241d) + −+ −532151 3e) − − −+344 81111− ++c)12 3 23 6Bài tập 1.2.4. Tìm x, biết11a) x − =510b)121c) x + = − −3531133− −d) − x = −7445−3−2−x=1510-11- Nguyễn cao nhòng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toán 7Bài tập 1.2.5. Tính quý hiếm của biểu thức:  1 21 67 3a) A = 3 − +− 5+ −− 6− +.4 33 54 2312111 3+− −+b) B = − − −3 4564 9 36 151 3 5 7911 13 1197 5 3 1c) C = − + − +−++−+ − + −3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3111111d) D =−−−− … −−99 99.98 98.97 97.963.2 2.1Bài tập 1.2.6. Tìm kiếm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:−3−9a) x =b) x =751d) x 4x + 16x−7 0d) (x − 1)(x − 3) 0Bài tập 1.3.11. đến B =x−3. Với cái giá trị làm sao của x thì:xB = 0; B 0Bài tập 1.3.12. Tính các tích sau với n ∈ N, n ≥ 2.-18- Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn Cao Cường 1111… 1 −a) 1 −1−1−234n  1111b) 1 +1+… 1 +234n 11111− 21 − 2 … 1 − 2c) 1 − 2234nBài tập 1.3.13. Tính cực hiếm của biểu thức:1111111: −1: 1 : −1: 1 : −1: … : −1223456100Bài tập 1.3.14. Tìm các số hữu tỉ x, y, z thõa mãn các điều kiện:xy =−31−2; yz =và xz =3510Bài tập 1.3.15. Tìm các số nguyên x sao cho tích củax−2−3vàlàx+12một số nguyên.15aaBài tập 1.3.16. Kiếm tìm phân số lớn nhấtsao đến khi chiachohoặcb16b9achiacho được mỗi thương là một số tự nhiên.10bBài tập 1.3.17. Biết C = (x − 1)(x + 2)(3 − x). Kiếm tìm x thế nào cho C 0 thì |x| = x.Nếu x = 0 thì |x| = 0Nếu x 2d) |x| > x1.51.5.1Lũy vượt của một số hữu tỉLũy quá với số mũ tự nhiênVới x ∈ Q, n ∈ N với n > 1, ta có:– xn = x.x.x…x| z n chữ x a nanathì xn == n (b 6= 0)bbb0– x = 1 (với x 6= 0)– x1 = x (với x 6= 0)– nếu như x =-21- Nguyễn cao nghều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toán 7. Chú ý: xn gọi là 1 trong lũy thừa, x hotline là cơ số, n hotline là số mũ của lũy thừa.– 1n = 1, 0n = 0 (n 6= 0)– Lũy thừa bậc chẵn của một trong những âm là một vài dương.– Lũy vượt bậc lẽ của một số trong những âm là một trong những âm. a nanan– nếu x = (a, b ∈ Z, b 6= 0) ta có: x == nbbb1.5.2Các đặc thù của lũy thừaTích của hai lũy thừa cùng cơ sốxn .xm = xm+nThương của nhì lũy thừa cùng cơ số không giống 0xm : xn = xm−n (x 6= 0, m ≥ n)hoặcxm= xm−nnxLũy quá của một lũy thừa(xm )n = xm.nLũy quá của một tíchLũy vượt của một tích bằng tích những lũy thừa:(x.y)n = xn .y nLũy thừa của một thươngLũy vượt của một thương bằng thương các lũy thừa: nxnx= n (y 6= 0)yy-22- Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn Cao Cường1.5.3Lũy quá của một trong những mũ âmVới x ∈ Q, n ∈ N∗ ⇒ −n 0 thì a tất cả căn bậc hai:√– Căn bậc nhì dương của a, kí hiệu a.√– Căn bậc nhị âm của a, kí hiệu là − a√√Ví dụ 1.9.2. Số 4 có 2 căn bậc hai: 4 = 2 với − 4 = −2.√+ Số 0 tất cả đúng 1 căn bậc nhì là 0: 0 = 0.+ Số âm không teo căn bậc hai.Tính chấtVới nhì số dương √bất kì√a, b+ giả dụ a = b thì √a = √b+ trường hợp a 0)e)14i) 81Bài tập 1.9.2. Tìm quý hiếm của x, biết:f) x2 −16=025c) x2 = 7g) x2 −7=036d) x2 = a(a ≥ 0)h) x2 + 1 = 0a) x2 = 9b) x2 = 0, 04e) x2 =49i) (x + 1)2 − 1 = 3Bài tập 1.9.3. Tính cực hiếm của x, biết:-36- Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn Cao Cườnga)b)c)d)√√√√√11x2 − =36√f) x − 2 = 3 (x ≥ 0)√√3(x ≥ 0)g) x =5√h) x2 = a (a ≥ 0)x = 2(x ≥ 0)e)x = 11(x ≥ 0)x2 = 4x2 − 6 = 0Bài tập 1.9.4. Trong những phát biểu sau đây; vạc biểu làm sao là đúng? phátbiểu nào là sai? giải tích?p√a) 1 > 1f) − (−2)2 = −2√√ 2√ 2b) 9 > 0g) ( a) = (− a) = a (a ≥ 0)√√c) − 9 C,b vẽ AH vuôngBài tập 2.5.20. đến tam giác ABC có Agóc với BC trên H. Tia phân giác của góc HAC giảm BC ở D.-58- Toán 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nguyễn cao nhòng = BAD.a) minh chứng BDA giảm BC nghỉ ngơi E, cho thấy AEC< lớn hơn AEB=b) Tia phân giác của góc BAC và CAD.300 . Tính ABC-59-