Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng song song và đường thẳng giảm nhau. Kiếm tìm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng song song và mặt đường thẳng giảm nhau. Tra cứu tọa độ giao điểm

A. Cách thức giải

1. Với hai tuyến phố thẳng y=ax+b (d) và y=a"x + b" ( trong số ấy a với a’ khác 0), ta có:

+ (d) cùng (d’) giảm nhau ⇔ a ≠ a".


+ (d) cùng (d’) song song cùng nhau ⇔ a = a" và b ≠ b’.

Bạn đang xem: Điều kiện để 2 đường thẳng song song

+ (d) với (d’) trùng nhau ⇔ a = a" và b = b’

+ (d) cùng (d’) vuông góc cùng nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) với (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

B. Bài bác tập tự luận


Bài 1: tra cứu m để hai tuyến đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 và (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 cùng (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

*

Vậy khi m = 7 thì (d1) song song cùng với (d2)

*

Bài 2: cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ cha đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

*

Điểm A là giao điểm của (AB) với (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) với (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)


Bài 3: cho đường thẳng (d) tất cả dạng: y= (m+1)x -2m. Kiếm tìm m để:

a, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;-1)

b, Đường thẳng (d) giảm trục hoành trên điểm bao gồm hoành độ là -1

c, Đường trực tiếp (d) song song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường thẳng (d) vuông góc với mặt đường thẳng y= -3x-1

e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3

f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ gốc là √2

g, Đường trực tiếp (d) bao gồm góc tạo bởi vì đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, đến (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) ở trong (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

Xem thêm: Đồng Hồ Vừa Tích Tắc - Lời Bài Hát Em Vẫn Chưa Về

b, Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) tuy nhiên song với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 với -2m ≠ 2

⇔ m = -3 và m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường trực tiếp (d) vuông góc với con đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường trực tiếp (d) gồm tung độ gốc là √2, tức là (d) đi qua điểm B(0, √2)

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo vị đường trực tiếp (d) cùng trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2

=> A(-1;2)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)

⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy khi m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy tại A(-1;2).

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

Ngân sản phẩm trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.sakymart.com