Ta bắt gặp nhiều đồ trong cuộc sống có bề ngoài trụ nhưng không nhiều người biết cách làm tính thể tích hình trụ? diện tích xung quanh hình trụ? diện tích s toàn phần hình trụ? tuy nhiên những cách làm này được ứng dụng không hề ít trong cuộc sống. Nếu khách hàng đang thân yêu thì xem nội dung bài viết chi tiết dưới đây để đọc thêm


1. Hình trụ là gì?

Khi ta xoay một hình chữ nhật ABCD xung quang một cạnh cố định (giả sử AB gắng định) sẽ cho một hình trụ hay còn được gọi là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: Diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay

*

2. Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình tròn tròn là: V = π.r2.h

*

trong đó:

V: thể tích hình tròn trụ (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: chào bán kính hình tròn trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

3.

Xem thêm: Bài 18 Thời Tiết Khí Hậu Và Nhiệt Độ Không Khí, Bài 18: Thời Tiết, Khí Hậu Và Nhiệt Độ Không Khí

Diện tích

a) diện tích s xung xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích s xung quanh hình trụ tròn: Sxung xung quanh = 2π.r.h

Trong đó

Sxung quanh: diện tích xung quanh hình tròn trụ (diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay)r = O1M: bán kính hình trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích 2 lòng hình trụ

Do đáy bao gồm dạng hình tròn trụ nên diện tích tổng của hai lòng là Sđáy = 2.π.r2.

c) diện tích s toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích s xung quanh + diện tích của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> phương pháp tính diện tích s toàn phần của hình tròn trụ tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình tròn trụ V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào bí quyết tính thể tích hình tròn trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 milimet = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào phương pháp tính thể tích hình tròn trụ tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn chuyển phiên có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích bao bọc hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao bọc của hình trụ tròn xoay: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi đối kháng vị

r = 3 milimet = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích s xung quanh hình tròn theo công thức: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích s khối trụ tròn luân chuyển Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao quanh hình trụ tròn luân chuyển Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích lòng khối hình tròn Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua nội dung bài viết này hi vọng đã giúp cho bạn hiểu được hình trụ cũng như biết biện pháp tính diện tích s xung quanh, thể tích của hình trụ.