Các dạng bài tập về cùng trừ số hữu tỉA. TÓM TẮT LÝ THUYỂT

 1.

Bạn đang xem: Các dạng toán tính nhanh lớp 7

Cộng, trừ hai số hữu tỉ

– Ta rất có thể cộng, trừ nhị số hữu tỉ x, y bằng cách viết bọn chúng dưới dạng hai phân số bao gồm cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số

– Phép cùng số hữu tỉ gồm các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cùng với số 0. Mỗi số hữu tỉ đều phải sở hữu một số đối


2. luật lệ “chuyển vế”

Khi chuyển một trong những hạng từ bỏ vế này lịch sự vế cơ của một đẳng thức, ta cần đổi lốt số hạng đó.

Với phần lớn x, y, z ∈ Q: x + y = z → x = z – y

3. Chú ý

Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, vào đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc nhằm nhóm những số hạng một biện pháp tùy ý như những tổng đại số vào Z.

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. CỘNG, TRỪ nhị SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– Viết nhị số hữu tỉ bên dưới dạng nhì phân số bao gồm cùng một mẫu dương (bằng phương pháp quy đồng chủng loại của chúng);

– Cộng, trừ nhì tử số, mẫu thông thường giữ nguyên;

– Rút gọn kết quả (nếu tất cả thể)

Ví dụ 1. (Bài 6 tr.10 SGK)

Tính:

Hướng dẫn

a)

b) nên rút gọn các phân số trước khi trừ:

c) Đáp số: 1/3

d) Đáp số:

Dạng 2. VIẾT MỘT SỐ HỮU TỈ DƯỚI DẠNG TỔNG HOẶC HIỆU CỦA nhì SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

Một vào các phương thức giải hoàn toàn có thể là:

– Viết số hữu tỉ bên dưới dạng phân số có mẫu dương;

– Viết tử của phân số thành tổng hoặc hiệu của nhị số nguyên;

– “Tách” ra nhị phân số bao gồm tử là những số nguyên search được;

– Rút gọn phân số (nếu có thể)

Ví dụ 2. (Bài 7 tr.10 SGK)

Ta rất có thể viết số hữu tỉ -5/16 dưới các dạng sau đây:

a) -5/16 là tổng của nhị số hữu tỉ âm.

Ví dụ: -5 / 16 = -1/8 +(-3) / 16;

b) -5/16 là hiệu của nhì số hữu tỉ dương.

Ví dụ: -5 / 16 = 1 – 21 /16.

Với từng câu em hãy kiếm tìm thêm một ví dụ.

a) Ta có thể viết:

Dạng 3. TÍNH TỔNG HOẶC HIỆU CỦA NHIỀU SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– Áp dụng luật lệ “dấu ngoặc” đối với các số hữu tỉ:

Với phần lớn x, y ∈ Q: -(x + y) = -x – y

– nếu có những dấu: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn thì tuân theo thứ tự trước hết tính vào ngoặc tròn rồi mang lại ngoặc vuông. Sau cùng là ngoặc nhọn.

– có thể bỏ vết ngoặc rồi nhóm các số hạng một cách thích hợp

Ví dụ 3. (Bài 8 tr.10 SGK)

Tính:

Giải 

b) Đáp số:

 

*

c) Đáp số: 27/70

Dạng 4. TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT trong MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc “chuyển vế”:

Khi chuyển một vài hạng tự vế này quý phái vế tê của một đẳng thức, ta bắt buộc đổi vết số hạng đó

Ví dụ 4. (Bài 9 tr.10 SGK)

Tìm x, biết:

a) x + 1/3 = 3/4; b) x – 2/5 = 5/7;

c) – x – 2/3 = -6/7; d) 4/7 – x = 1/3.

Xem thêm: Đề Thi Vào Lớp 1 Số Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán, Bộ Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2022 Có Đáp Án

Giải 

 

*
*

Vậy: x = 4/21 Vậy: x = 5/21

a) Đáp số: x = 5/12 b) Đáp số:

*

Dạng 5. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CÓ NHIỀU DẤU NGOẶC

Phương pháp giải

– hoàn toàn có thể tính cực hiếm của từng biểu thức vào ngoặc rồi tính tổng hoặc hiệu của các kết quả

– có thể bỏ lốt ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp bằng cách áp dụng đặc thù giao hoán cùng kết hợp

Ví dụ 5. (Bài 10 tr.10 SGK)

Cho biểu thức:

 

Hãy tính quý hiếm của A theo hai cách:

Cách 1: thứ 1 tính cực hiếm của từng biểu thức vào ngoặc

Cách 2: vứt dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng ưng ý hợp

⇒ Xem giải đáp tại đây

*

Ví dụ 6. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

Giải 

*

Dạng 6. TÌM PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

Cần núm vững những định nghĩa sau:

1. Phần nguyên của một số hữu tỉ x, kí hiệu là số nguyên lớn số 1 không vượt thừa x.