Các Dạng Bài Về Con Lắc Lò Xo

+ Tần số góc: (omega = sqrt frackm = sqrt fracgDelta l_0 = frac2pi T = 2pi f)

+ Chu kì: (T = 2pi sqrt fracmk = 2pi sqrt fracDelta l_0g )

+ Tần số: (f = frac12pi sqrt frackm = frac12pi sqrt fracgDelta l_0 )

Với (Delta l_0 = fracmgk) là độ biến tấu của lò xo lúc vật tại đoạn cân bằng.

Bạn đang xem: Các dạng bài về con lắc lò xo

*Bài toán ghép vật

- xoắn ốc K gắn thêm vật nặng trĩu m1 thì dao động với chu kì T1. Còn khi đính vật nặng mét vuông thì giao động với chu kì T2. Chu kì xê dịch của đồ khi lắp vật có cân nặng m = m1 + m2 là:

(T^2 = T_1^2 + T_2^2)

Tổng quát:

+ Chu kì xấp xỉ của đồ gia dụng khi gắn vật có trọng lượng (m = m_1 + m_2 + ... + m_n) là:

(T^2 = T_1^2 + T_2^2 + ... + T_n^2)

+ Chu kì dao động của vật dụng khi đính vật có cân nặng m = a.m1 + b.m2 là:

(T^2 = aT_1^2 + bT_2^2)

- lốc xoáy K đính thêm vật nặng m1 thì xấp xỉ với chu kì f1. Còn khi đính vật nặng mét vuông thì xấp xỉ với chu kì f2. Tần số xê dịch của vật khi đính thêm vật có cân nặng m = m1 + mét vuông là:

(f = fracf_1f_2sqrt f_1^2 + f_2^2 )

Tổng quát:

+ Tần số xấp xỉ của thiết bị khi lắp vật có khối lượng (m = m_1 + m_2 + ... + m_n) là:

(frac1f^2 = frac1f_1^2 + frac1f_2^2 + ... + frac1f_n^2)

+ Tần số dao động của thứ khi gắn thêm vật có khối lượng m = a.m1 + b.m2 là:

(frac1f^2 = fracaf_1^2 + fracbf_2^2)

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm độ cứng k = 100 N/m được đã nhập vào vật nặng trĩu có trọng lượng m = 0,1 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kì của bé lắc lò xo.

Hướng dẫn giải

 Ta có:

(left{ eginarraylm = 0,1kg\k = 100N/mendarray ight. Rightarrow T = 2pi sqrt fracmk = 2pi sqrt frac0,1100 = 0,2 ms)

Bài 2: Một lò xo tất cả độ cứng là k. Khi lắp vậ m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kì là 0,3 s. Khi đính thêm vật có trọng lượng m2 vào lò xo trên với kích mê say cho xấp xỉ thì nó dao động với chu kì là 0,4s. Hỏi nếu lúc gắn đồ gia dụng có trọng lượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kì là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khi đó chu kì giao động của vật dụng là:

(T^2 = 2T_1^2 + 3T_2^2 \Leftrightarrow T = sqrt 2T_1^2 + 3T_2^2 \= sqrt 2.0,3^2 + 3.0,4^2 = 0,812s)

Dạng 2: Chiều dài CLLX - lực lũ hồi, lực hồi sinh của nhỏ lắc lò xo

1. Tính chiều lâu năm của xoắn ốc trong quy trình vật dao động

Gọi chiều dài thoải mái và tự nhiên của xoắn ốc là l0.

- Khi con lắc xoắn ốc nằm ngang:

+ dịp vật làm việc VTCB, lò xo không bị biến dạng, 

+ Chiều dài cực đại của lò xo: (l_ mmax = l_0 + A)

+ Chiều dài rất tiểu của lò xo: (l_ mmin = l_0 - A)

+ Chiều nhiều năm ở li độ x: (l = l_0 + x)

- Khi nhỏ lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc ở nghiêng một góc αvà treo sinh sống dưới.

+ Độ biến dị của lò xo khi đồ gia dụng ở VTCB: 

Con lắc lò xo treo thẳng đứng: (Delta l_0 = fracmgk)Con lắc lò xo nằm nghiêng góc α: (Delta l_0 = fracmgsin alpha k)

+ Chiều dài lò xo khi đồ dùng ở VTCB: (l_vtcb = l_0 + Delta l)

+ Chiều lâu năm ở li độ x: (l = l_0 + Delta l_0 + x)

+ Chiều dài cực đại của lò xo: (l_ mmax = l_0 + Delta l_0 + A)

+ Chiều dài rất tiểu của lò xo: (l_ mmin = l_0 + Delta l_0 - A)

2. Sức lực kéo về

(F m = - m kx m = - m momega ^2x)

Đặc điểm:

* Là lực gây xấp xỉ cho vật.

* luôn hướng về VTCB

* biến hóa thiên điều hoà thuộc tần số cùng với li độ

3. Lực đàn hồi - Lực phục hồi cực đại, cực tiểu.

Có độ béo (F_dh = m kx^*) (x* là độ biến dạng của lò xo)

- Với con lắc lò xo nằm ngang thì khả năng kéo về với lực bọn hồi là một (vì tại VTCB lốc xoáy không đổi mới dạng)

- Với con lắc xoắn ốc thẳng đứng hoặc đặt lên trên mặt phẳng nghiêng:

+ Độ to lực bầy hồi gồm biểu thức:

(F_dh = m k|Delta l_0 + m x|) với chiều dương hướng xuống(F_dh = kleft| Delta l_0 - m x ight|) với chiều dương phía lên

+ Lực bọn hồi cực đại (lực kéo): (F_ mmax = kleft( Delta l_0 + A ight) = F_Km max) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực bọn hồi cực tiểu:

Nếu(A m nếu (A m ge Delta l_0 o F_Min = 0) (lúc vật trải qua vị trí xoắn ốc không đổi thay dạng)

+ Lực đẩy (lực nén) bọn hồi rất đại: $F_Nm max = kleft( A - Delta l_0 ight)$ (lúc vật tại phần cao nhất)

+ Lực bầy hồi, lực hồi phục:

Lực bọn hồi:

(eginarraylF_dh = k(Delta l + x) m \ Rightarrow left{ eginarray*20cF_dh_ mMax = k(Delta l + A) m \F_dh_min = k(Delta l - A) m khi Delta l > A\F_dh_min = 0 m khiDelta ml le mA endarray ight. m endarray)

 Lực hồi phục: (F_hp = kx m Rightarrow left{ eginarray*20cF_hp_ mMax = kA\F_hp_min = 0 m endarray ight. m )hay(F_hp = ma m Rightarrow left{ eginarray*20cF_hp_ mMax = momega ^2A\F_hp_min = 0 m endarray ight.)

+ Lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng.

Bài tập ví dụ: Một nhỏ lắc lò xo gồm chiều dài tự nhiên và thoải mái là 30 cm, độ cứng của lò xo là k = 10 N/m. Treo đồ vật nặng có trọng lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích mang đến lò xo xấp xỉ điều hòa theo phương trực tiếp đứng với biên độ A = 5cm. Xác định lực bọn hồi cực đại, cực tiểu của xoắn ốc trong quy trình dao động của vật.

Xem thêm: Kết Tủa Là Gì? Màu Sắc Và Các Kết Tủa Thường Gặp Và Màu Sắc Nhận Biết Của Chúng

Hướng dẫn giải

Độ biến dị của lò xo khi đồ vật ở VTCB là:

(Delta l_0 = fracmgk = frac0,1.1010 = 0,1m)

Lực đàn hồi cực đại:

(F_max = kleft( Delta l_0 + A ight) = 10.left( 0,1 + 0,05 ight) = 1,5N)

Lực đàn hồi cực tiểu:

(F_min = kleft( Delta l - A ight) = 10.left( 0,1 - 0,05 ight) = 0,5N)

Dạng 3. Bài bác tập năng lượng của con lắc lò xo

Phương pháp

Cho một nhỏ lắc lò xo tất cả độ cứng k, vật dụng có khối lượng m, giao động điều hòa với phương trình : (x = Ac mos(omega mt + varphi m)) và có vận tốc: (v = - Aomega sin (omega t + varphi )).

- Cơ năng: (W = W_d + W_t = dfrac12mv^2 + dfrac12kx^2 = dfrac12momega ^2A^2 = dfrac12kA^2)

- Thế năng:

 (eginarraylW_t = dfrac12kx^2 = dfrac12kA^2 mco ms^2(omega t + varphi )\ = W - W_d = dfrac12kA^2 - dfrac12mv^2endarray)

- Động năng:

(eginarraylW_d = dfrac12mv^2 = dfrac12momega ^2A^2sin ^2(omega t + varphi )\ = W - W_t = dfrac12kA^2 - dfrac12kx^2endarray)

- Đồ thị dao động:

- khẳng định vận tốc- li độ:

Vận tốc: (W_d = dfrac12mv^2 o v = pm sqrt dfrac2W_dm )Li độ: (W_t = dfrac12kx^2 o x = pm sqrt dfrac2W_tk )

- khi biết thế năng tại vị trí tất cả li độ x gấp n lần động năng của vật: Wt = nWđ

(left{ eginarraylW_t = nW_d\W = W_t + W_dendarray ight. o left{ eginarraylW_t = dfracnn + 1W\W_d = dfrac1n + 1Wendarray ight. o left{ eginarraylx = pm Asqrt dfracnn + 1 \v = pm dfracAomega sqrt n + 1 endarray ight.)

- lúc biết động năng tại vị trí bao gồm li độ x gấp n lần nuốm năng của vật: Wđ = nWt

(left{ eginarraylW_d = nW_t\W = W_t + W_dendarray ight. o left{ eginarraylW_t = dfrac1n + 1W\W_d = dfracnn + 1Wendarray ight. o left{ eginarraylx = pm dfracAsqrt n + 1 \v = pm Aomega sqrt dfracnn + 1 endarray ight.)