Thể tích khối chóp là kiến thức và kỹ năng được học phổ cập ở kỹ năng và kiến thức lớp 12 nếu các bạn không ráng chắc được công thức cũng giống như định lý thì không thể vận dụng giải các bài tập được. Sau đây, cửa hàng chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính thể tích hình chóp và các dạng bài tập liên quan cụ thể trong nội dung bài viết dưới đây


Đinh nghĩa khối chópCông thức tính thể tích khối chópCác dạng vấn đề về thể tích khối chóp thường xuyên gặp

Đinh nghĩa khối chóp

Khối chóp gọi bí quyết khác là hình chóp là một đa giác có những điểm nối với cùng một điểm khác ngoài đa giác. Hay nói theo một cách khác là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là đầy đủ tam giác gồm chung một đỉnh. Đỉnh này được call là đỉnh của hình chóp.

Bạn đang xem: Bài tập thể tích

*


Đường cao của hình chóp là mặt đường thẳng đi qua đỉnh với vuông góc với khía cạnh phẳng đáy.

Các khối chóp sệt biệt

1. Khối chóp tứ diện đều

Hình chóp tứ diện phần nhiều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau, toàn bộ các mặt đông đảo là những tam giác đều. Vào đó, O là trọng tâm của tam giác đáy và AO vuông góc với (BCD).

*

2. Khối chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác phần đa là hình chóp có toàn bộ các lân cận bằng nhau, đa giác lòng là hình vuông vắn tâm O, SO vuông góc với dưới đáy (ABCD).

*

Công thức tính thể tích khối chóp

Thể tích khối chóp được xem bằng 1/3 tích của diện tích s đáy và chiều cao của khối chóp

V = 1/3.S.h

Trong đó:

S: diện tích đáyh: độ cao của khối chóp (khoảng bí quyết từ đỉnh mang đến mặt đáy)

Tỉ số thể tích nhì khối chóp tam giác

Nếu A′, B′, C′ là cha điểm theo thứ tự nằm trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác SABC. Khi đó:

*

Các dạng bài toán về thể tích khối chóp hay gặp

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có sát bên vuông góc với đáy

*

Lưu ý:

Một hình chóp bao gồm một bên cạnh vuông góc với lòng thì bên cạnh đó chính là đường cao.

Một hình chóp bao gồm hai mặt mặt kề nhau thuộc vuông góc với lòng thì kề bên là giao đường của hai mặt kia vuông góc cùng với đáy

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a√2, SA vuông góc với phương diện phẳng (ABC), SA = a. Tính thể tích hình chóp SABC

Lời giải:

ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a√2 nên

*

SA vuông góc với phương diện phẳng ABC đề xuất SA là đường cao

*

Ví dụ 2: đến hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác hầu như cạnh a. SA vuông góc với phương diện phẳng (ABC). Góc giữa con đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bằng 30º.Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC

Lời giải:

Do SA ⊥ (ABC) phải AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC).

⇒ Góc giữa đường thẳng SB cùng mặt phẳng (ABC) là góc SBA = 300

Xét tam giác SAB vuông tại A có:

*

∆ABC hầu như cạnh a nên

*

Dạng 2: Tính thể tích hình chóp đều

*

Ví dụ 1: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều phải có tất cả những cạnh bằng a.

Lời giải:

*

Dạng 3: Tính thể tích hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy

*

Ví dụ 1: mang lại khối chóp S.ABCD tất cả đáy là hình vuông vắn cạnh a. Mặt bên (SAD) vuông góc với đáy. Biết tam giác SAD vuông cân nặng tại S. Tính thể của tích hình chóp A.ABCD.

*

Lời giải:

Gọi H là trung điểm AD.

Vì tam giác SAD cân tại S đề nghị SH⊥AD.

Vì khía cạnh phẳng (SAD) vuông góc với đáy nên SH⊥(ABCD).

Xem thêm: Gia Thế Của Khoa Pug - Nghề Nghiệp Và Tiểu Sử Mới Nhất Về Khoa Pug

Vì tam giác SAD vuông cân tại S nên:

*

Vậy thể tích của hình chóp yêu cầu tìm là:

*

Dạng 4: Tính tỉ lệ thể tích những khối chóp.

Phương pháp:

Bước 1: Chia các khối chóp yêu cầu tính tỉ lệ thể tích thành những khối chóp tam giác tương ứng với nhau.Bước 2: Áp dụng bí quyết tính tỉ số thể tích những khối chóp
*

Hy vọng cùng với những kỹ năng và kiến thức về thể tích của khối chóp mà cửa hàng chúng tôi vừa chia sẻ chi tiết trong bài viết phía trên có thể giúp chúng ta nhớ lại những công thức để vận dụng giải các bài tập từ cơ phiên bản đến nâng cấp nhé